Буэнос Айрес был основан дважды. Его первым основателем был Педро де Мендоса, первый губернатор провинции Рио де ла Плата.

Он назвал город Puerto de Santa Maria del Buen Aire в 1536 году. 11 июня 1580 года Хуан де Гарай основал его вторично, назвав Ciudad de la Trinidad y Puerto de Santa María de los Buenos Aires.

Для закладки первого камня Хуан де Гарай выбрал место, где в настоящее время стоит Plaza de Mayo. На участке земли рядом с рекой был построен форт, где сегодня стоит Дом правительства, а вокруг него земля была отдана поселенцам и верующим христианам.